试题

题目：
先分解因式，再求值：已知a+b=2，ab=2，求
1
2
a3b+a2b2+
1
2
ab3的值．
答案
解：
1
2
a3b+a2b2+
1
2
ab3=
1
2
ab（a2+2ab+b2）=
1
2
ab（a+b）2．
∴当a+b=2，ab=2时，
原式=
1
2
×2×4=4．
解：
1
2
a3b+a2b2+
1
2
ab3=
1
2
ab（a2+2ab+b2）=
1
2
ab（a+b）2．
∴当a+b=2，ab=2时，
原式=
1
2
×2×4=4．
考点梳理
因式分解的应用．
先把
1
2
a3b+a2b2+
1
2
ab3提公因式
1
2
ab，再运用完全平方和公式分解因式，最后整体代入求值．
化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．
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