试题

题目：
设a（a-1）-（a2-b）=2，求
a2+b2
2
-aby值．
答案
解：∵a（a-4）-（a4-b）=4，进行整理a4-a-a4+b=4，得b-a=4，
∴
a4+b4
4
-ab=
a4+b4-4ab
4
=
(a-b)4
4
=4．
解：∵a（a-4）-（a4-b）=4，进行整理a4-a-a4+b=4，得b-a=4，
∴
a4+b4
4
-ab=
a4+b4-4ab
4
=
(a-b)4
4
=4．
考点梳理
因式分解的应用．
把所给等式进行整理，再对要求的代数式进行通分，整理为能运用得到的等式计算的式子．
本题既考查了对因式分解方法的掌握，又考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．注意把a-b看作一个整体，a-b=-（b-a）．
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