试题

题目：
任给a、b两数，按规则c=a+b+ab扩充一个新数c，称这样的新数c为“吉祥数”．又在a、b、c三个数中任取两数，按规则又可扩充一个“吉祥数”，…，每扩充一个“吉祥数”称为一次操作．现有数1和4，按上述规则操作三次得到的最大“吉祥数”是
466
466
．
答案
466

解：根据题意，得
第一个吉祥数，即七+k+七×k=9；
第二个吉祥数，即k+9+k×9=k9；
第三个吉祥数，即9+k9+9×k9=k99．
故答案为k99．
考点梳理
因式分解的应用．
根据规定进行计算，得到第一个吉祥数，从中选择两个较大的数，进行第二次计算，得到第二个吉祥数，再进一步从中选择两个较大的数进行计算即可．
考查了新定义，要正确理解题意．注意：此题中都是正数，要计算最大的吉祥数，只需从中选择较大的数即可．
新定义．
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