试题

（1）已知2x-y=

1

64

，xy=2，求2x⁴y³-x³y⁴的值．
（2）已知（a+b）²=17，（a-b）²=13，求a²+b²与ab的值．

解：（1）∵2x-y=

1

64

，xy=2，
∴2x⁴y³-x³y⁴=x³y³（2x-y）=（xy）³（2x-y）=2³×

1

64

=

1

8

；
（2）∵（a+b）²=17，（a-b）²=13，
∴a²+2ab+b²=17①，a²-2ab+b²=13②，
①+②得：2（a²+b²）=30，a²+b²=15；
①-②得：4ab=4，即ab=1．
解：（1）∵2x-y=

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，xy=2，
∴2x⁴y³-x³y⁴=x³y³（2x-y）=（xy）³（2x-y）=2³×

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=

1

8

；
（2）∵（a+b）²=17，（a-b）²=13，
∴a²+2ab+b²=17①，a²-2ab+b²=13②，
①+②得：2（a²+b²）=30，a²+b²=15；
①-②得：4ab=4，即ab=1．