试题

题目：
已知二次三项式x2+px+q的常数项与（x-1）（x-9）的常数项相同，而它的一次项与（x-2）（x-4）的一次项相同，试将此多项式因式分解．
答案
解：（x-1）（x-9）=x2-10x+9，所以q=9，
（x-2）（x-4）=x2-6x+8，所以p=-6，
所以原二次三项式是x2-6x+9，
因式分解得，x2-6x+9=（x-3）2．
解：（x-1）（x-9）=x2-10x+9，所以q=9，
（x-2）（x-4）=x2-6x+8，所以p=-6，
所以原二次三项式是x2-6x+9，
因式分解得，x2-6x+9=（x-3）2．
考点梳理
因式分解的应用．
先计算（x-1）（x-9），确定q的值，再计算（x-2）（x-4），确定p的值，然后将p、q的值代入原二次三项式，再进行因式分解．
本题既考查了整式的乘法，又考查了因式分解，解题的关键是确定二次三项式中待定系数的值．
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