试题

题目：
已知a2+|b-1|+4+4a=0，则
a
b
-
b
a
=
-
3
2
-
3
2
．
答案
-
3
2

解：对a2+|b-1|+4+4a=0变形得
（a+2）2+|b-1|=0，
∴a+2=0，b-1=0，
解得a=-2，b=1，
∴
a
b
-
b
a
=
-2
1
-
1
-2
=-2+
1
2
=-
3
2
．
考点梳理
因式分解的应用；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
此题可先对a2+|b-1|+4+4a=0进行变形（a+2）2+|b-1|=0，再求得a、b的值，代入
a
b
-
b
a
可得结果．
本题考查了因式分解的应用，根据非负数的性质求出a、b的值是解题的关键．
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