试题
题目：
已知：
a+b=
3
2
，ab=1，则a
2
b+ab
2
=
3
2
3
2
，a
2
+b
2
=
1
4
1
4
．
答案
3
2
1
4
解：a
2
b+ab
2
=ab（a+b）=1×
3
2
=
3
2
；
∵（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
∴a
2
+b
2
=（a+b）
2
-2ab
=
9
4
-2×1
=
1
4
．
故答案为：
3
2
，
1
4
．
考点梳理
考点
分析
点评
因式分解的应用．
（1）把代数式提取公因式ab后把
a+b=
3
2
，ab=1，整体代入求解；
（2）利用完全平方公式把代数式化为已知的形式求解．
本题考查了提公因式法分解因式，完全平方公式，关键是将原式整理成已知条件的形式，即转化为两数和与两数积的形式，将已知条件整体代入解答．
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