试题

题目：
已知a+b=1，ab=
口
16
，求代数式a口b-2a2b2+ab口的值．
答案
解：a3b-2a2b2+ab3
=ab（a2-2ab2+b2）
=ab（a-b）2
=ab[（a+b）2-4ab]
把a+b=1，ab=
3
16
代入，得原式=
3
16
×[12-4×
3
16
]=
3
64
．
解：a3b-2a2b2+ab3
=ab（a2-2ab2+b2）
=ab（a-b）2
=ab[（a+b）2-4ab]
把a+b=1，ab=
3
16
代入，得原式=
3
16
×[12-4×
3
16
]=
3
64
．
考点梳理
因式分解的应用．
把所求的代数式分解因式后整理成条件中所给出的代数式的形式，然后整体代入即可．
本题既考查了对因式分解方法的掌握，又考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．
找相似题