试题

题目：
已知x=
11
75
，y=
25
22
，求代数式（x+y）2-（x-y）2的值．
2
3
2
3

答案
2
3

解：原式=（x+y+x-y）（x+y-x+y）
=2x·2y
=4xy．
当x=
11
75
，y=
25
22
时，原式=4×
11
75
×
25
22
=
2
3
．
考点梳理
因式分解的应用；代数式求值．
本题虽是一道计算题，但应该根据式子特点选择合适的方法，其实质考查的仍是运用公式法进行因式分解的能力，观察式子x、y都是分数，直接代数求值很麻烦，可采用先因式分解，再代数求值的方法．
本题考查的是运用公式法进行因式分解的能力．应该根据式子特点选择合适的方法进行因式分解，因此熟记公式，并能灵活应用时解此类题的关键．
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