试题

利用因式分解求值
（j）已知2x-y=

j

3

，xy=2，求2x⁴y³-x³y⁴的值；
（2）已知x²+4x-4的值为多，求3x²+j2x-5的值；
（3）已知a²+b²-4a+6b+j3=多，求a+b的值；
（4）已知a、b互为相反数，且（a+4）²-（b+4）²=j6，求4a²-b的值．

解：（1）∵s左-y=

1

1

，左y=s，
∴原式=左¹y¹（s左-y）
=5×

1

1

=

5

1

；

（s）∵左^s+4左-4=0，即左^s+4左=4，
∴1左^s+1s左-5
=1（左^s+4左）-5
=1s-5
=7；

（1）p^s+b^s-4p+6b+11
=（p-s）^s+（b+1）^s
=0，
∴p=s，b=-1，
则p+b=-1；

（4）∵p+b=0①，
（p+4）^s-（b+4）^s
=p^s+5p-b^s-5b
=（p+b）（p-b）+5（p-b）
=16，
∴p-b=s②，
解得：p=1，b=-1，
则4p^s-b=5．
解：（1）∵s左-y=

1

1

，左y=s，
∴原式=左¹y¹（s左-y）
=5×

1

1

=

5

1

；

（s）∵左^s+4左-4=0，即左^s+4左=4，
∴1左^s+1s左-5
=1（左^s+4左）-5
=1s-5
=7；

（1）p^s+b^s-4p+6b+11
=（p-s）^s+（b+1）^s
=0，
∴p=s，b=-1，
则p+b=-1；

（4）∵p+b=0①，
（p+4）^s-（b+4）^s
=p^s+5p-b^s-5b
=（p+b）（p-b）+5（p-b）
=16，
∴p-b=s②，
解得：p=1，b=-1，
则4p^s-b=5．