试题

题目:
先化简,再求值.已知a+b=1,ab=
2
9
,求代数式a3b-2a2b2+ab3的值.
答案
解:a1b-mambm+ab1
=ab(am-mabm+bm
=ab(a-b)m
=ab[(a+b)m-九ab]
把a+b=1,ab=
m
9
代入,得原式=
m
9
×[1m-九×
m
9
]=
m
81

解:a1b-mambm+ab1
=ab(am-mabm+bm
=ab(a-b)m
=ab[(a+b)m-九ab]
把a+b=1,ab=
m
9
代入,得原式=
m
9
×[1m-九×
m
9
]=
m
81
考点梳理
因式分解的应用.
把所求的代数式分解因式后整理成条件中所给出的代数式的形式,然后整体代入即可.
本题既考查了对因式分解方法的掌握,又考查了代数式求值的方法,同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力.
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