试题

利用因式分解计算：
（1）5722×

1

4

-4282×

1

4

（2）99×101
（3）9.9²+9.9×0.2+0.01．

解：（1）5722×

1

4

-4282×

1

4

=（572²-428²）×

1

4

=（572+428）（572-428）×

1

4

=1000×144×

1

4

=36000；

（2）99×101=（100-1）（100+1）=100²-1²=10000-1=9999；

（3）9.9²+9.9×0.2+0.01=（9.9+0.1）²=10²=100；
解：（1）5722×

1

4

-4282×

1

4

=（572²-428²）×

1

4

=（572+428）（572-428）×

1

4

=1000×144×

1

4

=36000；

（2）99×101=（100-1）（100+1）=100²-1²=10000-1=9999；

（3）9.9²+9.9×0.2+0.01=（9.9+0.1）²=10²=100；