试题

题目：
已知x2-x-1=1，那么代数式x3-2x+1的值是
2
2
．
答案
2

解：根据题意，x2-x=1，
∴x3-x2=x，
即x3-x=x2，
∴x3-2x+1=x2-x+1=1+1=2，
故答案为：2．
考点梳理
因式分解的应用；代数式求值．
对等式变形得x2-x=1，可得x3-x2=x，即x3-x=x2，代入原式中x3-x-x+1=x2-x+1，又x2-x-1=0，即x2-x=1，即可得出原式=2．
本题主要考查了整体思想在因式分解中的灵活运用，属于常见题型，要求学生能够熟练掌握和应用．
整体思想．
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