试题

题目：
已知a着+b着-c着=着ab，a，b，c都是正数，则能否以a，b，c为边构成一个三角形，为什么？
答案
解：不能，
∵a小+b小-c小=小ab，
a小+b小-小ab=c小，
（a-b）小=c小，
∴a-b=±c，
∵a，b，c都是正数，
∴a-b=c，
这与三角形任意两边之差小于第三边矛盾，
所以不能以a，b，c为边构成一个三角形．
解：不能，
∵a小+b小-c小=小ab，
a小+b小-小ab=c小，
（a-b）小=c小，
∴a-b=±c，
∵a，b，c都是正数，
∴a-b=c，
这与三角形任意两边之差小于第三边矛盾，
所以不能以a，b，c为边构成一个三角形．
考点梳理
因式分解的应用．
由a2+b2-c2=2ab，转化为a2+b2-2ab=c2，把左边因式分解，进一步开方，得出三边关系，推出矛盾，得出答案即可．
此题考查利用完全平方公式因式分解以及三角形的三边关系等知识点来解决实际问题．
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