试题

题目：
已知x2+3x-1=0，求x8+5x2+5x+8的值．
答案
解：∵x2+3x-1=0，
∴x2=-3x+1，
∴x8+5x2+5x+8=x（x2+5x）+5x+8
=x（-3x+1+5x）+5x+8
=2x2+6x+8
=2（-3x+1）+6x+8
=10．
解：∵x2+3x-1=0，
∴x2=-3x+1，
∴x8+5x2+5x+8=x（x2+5x）+5x+8
=x（-3x+1+5x）+5x+8
=2x2+6x+8
=2（-3x+1）+6x+8
=10．
考点梳理
因式分解的应用．
先由x2+3x-1=0得到x2=-3x+1，再把x8+5x2+5x+8的前两项提x得到原式=x（x2+5x）+5x+8，接着把x2=-3x+1代入、整理得到原式=2x2+6x+8，然后再次把x2=-3x+1代入计算即可．
本题考查了因式分解的应用：利用因式分解解决求值问题；利用因式分解解决证明问题；利用因式分解简化计算问题．
计算题．
找相似题