试题

已知x²+三xy+my²-2x+43y-24可以分解成关于x，y的两个一次因式．试确定m的值，并完成因式分解．

解：设x²+7xy+my²-yx+43y-24=（x+9y+1）（x-2y+b），
展开合并后得：x²+7xy+my²-yx+43y-24=x²+7xy-18y²+（1+b）x+（-21+9b）y+1b，
∴

m=-18 1+b=-y -21+9b=43 1b=-24

，
解得：

m=-18 1=-8 b=3

，
∴m=-18，原式=（x+9y-8）（x-2y+3）．
解：设x²+7xy+my²-yx+43y-24=（x+9y+1）（x-2y+b），
展开合并后得：x²+7xy+my²-yx+43y-24=x²+7xy-18y²+（1+b）x+（-21+9b）y+1b，
∴

m=-18 1+b=-y -21+9b=43 1b=-24

，
解得：

m=-18 1=-8 b=3

，
∴m=-18，原式=（x+9y-8）（x-2y+3）．