试题

题目：

已知x与y互为相反数，且xy=-

1

4

，求代数式x³y+2x²y²+xy³的值．

答案

解：x³y+2x²y²+xy³
=xy（x²+2xy+y²）
=xy（x+y）²
∵x与y互为相反数，
∴x+y=0
∵xy=-

1

4

，
∴原式=-

1

4

×0=0
解：x³y+2x²y²+xy³
=xy（x²+2xy+y²）
=xy（x+y）²
∵x与y互为相反数，
∴x+y=0
∵xy=-

1

4

，
∴原式=-

1

4

×0=0

考点梳理

因式分解的应用．

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