试题

题目：
已知x2+x+1=0，求x3-x2-x+7的值．
答案
解：∵x2+x+1=0，
∴x2=-x-1，x2+x=-1，
x3-x2-x+7=x·x2-x2-x+7=x（-x-1）-x2-x+7=-x2-x-x2-x+7=-2×（x2+x）+7=9．
解：∵x2+x+1=0，
∴x2=-x-1，x2+x=-1，
x3-x2-x+7=x·x2-x2-x+7=x（-x-1）-x2-x+7=-x2-x-x2-x+7=-2×（x2+x）+7=9．
考点梳理
因式分解的应用．
将x2+x+1=0变形为x2=-x-1，x2+x=-1，最后将x3-x2-x+7变形为-x2+x-x2-x+7后代入求值即可．
本题考查了因式分解的应用，解题的关键是对题干和代数式进行变形．
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