试题

题目：
（2009·滨湖区一模）若x=y+
1
3
，则代数式3x2-6xy+3y2的值为
3
3
．
答案
3

解：∵x=y+
1
3
，
∴x-y=
1
3
，
3x2-6xy+3y2，
=3（x2-2xy+y2），
=3（x-y）2，
=3×
1
9
，
=3．
故答案为：3．
考点梳理
因式分解的应用．
根据x=y+
1
3
，得出x-y=
1
3
，再利用因式分解法提取公因式再分解因式即可得出．
此题主要考查了因式分解的应用，根据题意得出x-y=
1
3
以及3x2-6xy+3y2，=3（x-y）2是解决问题的关键．
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