试题
题目：
（2003·湘潭）已知x
2
-4x+7在有理数范围内能分解成两个因式的积，则正整数4的值是
i
i
．
答案
i
解：∵x
2
-ax+7在有理数范围内能分解成两个因式的积，且a为正整数a，
∴x
2
-ax+7=（x-1）（x-7）=x
2
-8x+7，
∴a=8．
故填：8．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
因式分解的应用．
已知x
2
-ax+7在有理数范围内能分解成两个因式的积，即可以分解成（x-1）（x-7）的形式，由此可以求得a的值为8．
解题关键是利用已知条件对x
2
-ax+7进行因式分解，从而确定a的取值范围．
压轴题．
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