试题

题目：
不论x、y为何实数，x2-4xy+6y2-4y+3的值总是（　　）



答案
A
解：∵x2-4xy+6y2-4y+3，
=（x2-4xy+4y2）+（2y2-4y+2）+1，
=（x-2y）2+2（y-1）2+1，
根据非负数的性质（x-2y）2≥0，2（y-1）2≥0，
∴（x-2y）2+2（y-1）2+1≥1＞0，
即不论x、y为何实数，x2-4xy+6y2-4y+3的值总是正数．
故选A．
考点梳理
因式分解的应用；非负数的性质：绝对值；完全平方公式．
首先将x2-4xy+6y2-4y+3式子，通过拆项、运用完全平方式转化为（x-2y）2+2（y-1）2+1．再根据非负数的性质，判断出代数式大于等于1，进而得知值是正数．
本题考查因式分解的应用、完全平方式、非负数的性质，同学们在解题中特别要注意灵活运用非负数的性质．
因式分解．
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