试题

题目：
已知：x2-5x-2000=0，则代数式
(x-2)3-(x-1)2+1
x-2
的值是（　　）



答案
D
解：∵x2-5x-2000=0
∴x2-5x=2000
(x-2)3-(x-1)2+1
x-2
=
(x-2)3-x2+2x-1+1
x-2
=
(x-2)3-x(x-2)
x-2
=（x-2）2-x=x2-5x+4=2004
故选D
考点梳理
因式分解的应用；代数式求值．
首先将x2-5x-2000=0转化为x2-5x=2000．对
(x-2)3-(x-1)2+1
x-2
式子将-（x-1）2+1运用平方差公式、合并同类项、提取公因式转化为
(x-2)3-x(x-2)
x-2
，再对分子、分母通分转化为（x-2）2-x，再将x2-5x做为一个整体代入即可求出结果．
本题考查因式分解的应用、平方差公式、分式的通分．解决本题的关键是将x2-5x做为一个整体代入求值，及化简分式
(x-2)3-(x-1)2+1
x-2
．
计算题；整体思想．
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