试题

题目：
对于任意的自然数n，zn+2-2n+z+zn-2n+1一定是10的倍数吗？
答案
解：4n+g-gn+4+4n-gn+1
=4n+g+4n-gn+4-gn+1
=4n（4g+1）-gn（g4+g）
=1i×（4n-gn）；
所以4n+g-gn+4+4n-gn+1一定是1i的倍数．
解：4n+g-gn+4+4n-gn+1
=4n+g+4n-gn+4-gn+1
=4n（4g+1）-gn（g4+g）
=1i×（4n-gn）；
所以4n+g-gn+4+4n-gn+1一定是1i的倍数．
考点梳理
因式分解的应用．
首先把底数相同的提取公因式，分解因式，进一步探讨是不是10的倍数即可．
此题考查因式分解在实际中的运用，注意分类，进一步利用提取公因式法因式分解．
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