试题

题目：
已知a、b、c为△ABC的三条边的长，且b2+2ab=c2+2ac，那么△ABC的形状是（　　）



答案
B
解：b2+2ab=c2+2ac可变为b2-c2=2ac-2ab，
（b+c）（b-c）=2a（c-b），
（b-c）（b+c+2a）=0，
又知b+c+2a≠0，
即b=c，
所以△ABC为等腰三角形，
故选B．
考点梳理
因式分解的应用．
把给出的式子重新组合，分解因式，分析得出b=c，才能说明这个三角形是等腰三角形．
此题主要考查了因式分解的应用和等腰三角形的判定，两边相等的三角形为等腰三角形，分类讨论思想的应用是解题关键．
常规题型．
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