试题
题目：
若三角形的三边长分别为a、b、c，满足a
2
b+b
2
c=c
2
b+a
2
c，则这个三角形是（ ）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形或直角三角形
D．三角形的形状不确定
答案
A
解：∵a
2
b+b
2
c=c
2
b+a
2
c
∴a
2
b+b
2
c-c
2
b-a
2
c=0
∴a
2
（b-c）+bc（b-c）=0
∴（b-c）（a
2
+bc）=0
∴b-c=0
∴b=c
∴三角形是等腰三角形．
故选A．
考点梳理
考点
分析
点评
因式分解的应用．
将等式因式分解为（b-c）（a
2
+bc）=0的形式，然后求得b=c，从而判断三角形的形状．
此题考查了因式分解的应用．注意掌握因式分解的步骤，分解要彻底．
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