试题

题目：
青果学院如图，已知AB⊥BD，AB∥ED，AB=ED，要说明△ABC≌△EDC，若以“SAS”为依据，还要添加的条件为
BC=DC
BC=DC
；若添加条件AC=EC，则可以用
HL
HL
公理（或定理）判定全等．
答案
BC=DC

HL

解：∵AB⊥BD，AB∥ED，
∴ED⊥BD，
∴∠B=∠D=90°；
①又∵AB=ED，
∴在△ABC和△EDC中，
当BC=DC时，
△ABC≌△EDC（SAS）；
②在Rt△ABC和△Rt△EDC中，
AB=ED
AC=EC
，
∴Rt△ABC≌Rt△EDC（HL）；
故答案分别是：BC=DC、HL．
考点梳理
全等三角形的判定；直角三角形全等的判定．
根据已知条件知∠B=∠D=90°．若以“SAS”为依据判定△ABC≌△EDC，结合已知条件缺少对应边BC=DC；若添加条件AC=EC，则可以利用直角三角形全等的判定定理证明△ABC≌△EDC．
本题综合考查了全等三角形的判定、直角三角形的全等的判定．三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．
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