试题
题目：
已知a+b=8，且a
2
-b
2
=48，则式子a-3b的值是
4
4
答案
4
解：由a
2
-b
2
=48得（a+b）（a-b）=48，
把a+b=8代入得a-b=6，
解方程组
a+b=8
a-b=6
，得
a=7
b=1
∴a-3b=7-3×1=4．
故本题答案为4．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
平方差公式．
由已知得（a+b）（a-b）=48，把a+b=8代入得a-b=6，由此可求a、b的值，再求式子a-3b的值．
本题考查了平方差公式的实际运用，关键是能将已知条件因式分解，整体代入得出方程组求解．
计算题．
找相似题
（2011·遵义）下列运算正确的是（ ）
（2010·日照）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
-a
2
b+ab
2
+a
2
b-ab
2
+b
3
=a
3
+b
3
，即（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
+b
3
…①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．
下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是（ ）
（2000·海南）下列乘法公式：（i）（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
；（2）（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
；（3）（a+b）
2
=a
2
-2ab+b
2
，正确的个数是（ ）
（2012·萧山区一模）化简：（a+1）
2
-（a-2）
2
，正确结果是（ ）
（2012·香坊区二模）下列运算正确的是（ ）