试题
题目：
计算：[（8-1）（8+1）（8
0
+1）]
0
=
8
8
-08
4
+1
8
8
-08
4
+1
．
答案
8
8
-08
4
+1
解：原式=[（a
5
-1）（a
5
+1）]
5
=（a
1
-1）
5
=a
8
-5a
1
+1，
故答案为：a
8
-5a
1
+1．
考点梳理
考点
分析
点评
平方差公式；完全平方公式．
先根据平方差公式算括号里面的，再根据完全平方公式求出即可．
本题考查了平方差公式，完全平方公式的应用，注意：平方差公式为：（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
．
找相似题
（2011·遵义）下列运算正确的是（ ）
（2010·日照）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
-a
2
b+ab
2
+a
2
b-ab
2
+b
3
=a
3
+b
3
，即（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
+b
3
…①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．
下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是（ ）
（2000·海南）下列乘法公式：（i）（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
；（2）（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
；（3）（a+b）
2
=a
2
-2ab+b
2
，正确的个数是（ ）
（2012·萧山区一模）化简：（a+1）
2
-（a-2）
2
，正确结果是（ ）
（2012·香坊区二模）下列运算正确的是（ ）