试题
题目：
计算：（a+b-c）（a-b-c）=
a
2
-2ac+c
2
-b
2
a
2
-2ac+c
2
-b
2
．
答案
a
2
-2ac+c
2
-b
2
解：原式=[（a-c）+b][（a-c）-b]
=（a-c）
2
-b
2
=a
2
-2ac+c
2
-b
2
．
故答案为a
2
-2ac+c
2
-b
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
平方差公式；完全平方公式．
先变形得到原式=[（a-c）+b][（a-c）-b]，再根据平方差公式得到=（a-c）
2
-b
2
，然后利用完全平方公式展开即可．
本题考查了平方差公式：（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
．也考查了完全平方公式．
计算题．
找相似题
（2011·遵义）下列运算正确的是（ ）
（2010·日照）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
-a
2
b+ab
2
+a
2
b-ab
2
+b
3
=a
3
+b
3
，即（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
+b
3
…①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．
下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是（ ）
（2000·海南）下列乘法公式：（i）（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
；（2）（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
；（3）（a+b）
2
=a
2
-2ab+b
2
，正确的个数是（ ）
（2012·萧山区一模）化简：（a+1）
2
-（a-2）
2
，正确结果是（ ）
（2012·香坊区二模）下列运算正确的是（ ）