试题
题目：
如果a
2
-
1
3
k=（a+
1
2
）（a-
1
2
），则k=
3
4
3
4
．
答案
3
4
解：∵a
2
-
1
3
k=（a+
1
2
）（a-
1
2
）=a
2
-
1
4
，
∴-
1
3
k=-
1
4
，
解得k=
3
4
．
考点梳理
考点
分析
点评
平方差公式．
利用平方差公式将等式右边展开，比较左右两边的常数即可求解．
本题主要考查平方差公式，需要熟练掌握公式，根据常数项相等列出等式是解题的关键．
找相似题
（2011·遵义）下列运算正确的是（ ）
（2010·日照）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
-a
2
b+ab
2
+a
2
b-ab
2
+b
3
=a
3
+b
3
，即（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
+b
3
…①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．
下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是（ ）
（2000·海南）下列乘法公式：（i）（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
；（2）（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
；（3）（a+b）
2
=a
2
-2ab+b
2
，正确的个数是（ ）
（2012·萧山区一模）化简：（a+1）
2
-（a-2）
2
，正确结果是（ ）
（2012·香坊区二模）下列运算正确的是（ ）