试题
题目：
（x+y+人）（x-y-人）=
x
1
-y
1
-1y人-人
1
x
1
-y
1
-1y人-人
1
，（a+b+c）（a+b-c）=
a
1
+1ab+b
1
-c
1
a
1
+1ab+b
1
-c
1
．
答案
x
1
-y
1
-1y人-人
1
a
1
+1ab+b
1
-c
1
解：（x+y+z）（x-y-z）=x
4
-（y+z）
4
=x
4
-y
4
-4yz-z
4
，（a+b+c）（a+b-c）=（a+b）
4
-c
4
=a
4
+4ab+b
4
-c
4
．
故答案为：x
4
-y
4
-4yz-z
4
；a
4
+4ab+b
4
-c
4
考点梳理
考点
分析
点评
专题
平方差公式；完全平方公式．
原式先利用平方差公式化简，再利用完全平方公式展开即可得到结果．
此题考查了平方差公式，以及完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．
计算题．
找相似题
（2011·遵义）下列运算正确的是（ ）
（2010·日照）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
-a
2
b+ab
2
+a
2
b-ab
2
+b
3
=a
3
+b
3
，即（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
+b
3
…①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．
下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是（ ）
（2000·海南）下列乘法公式：（i）（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
；（2）（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
；（3）（a+b）
2
=a
2
-2ab+b
2
，正确的个数是（ ）
（2012·萧山区一模）化简：（a+1）
2
-（a-2）
2
，正确结果是（ ）
（2012·香坊区二模）下列运算正确的是（ ）