试题
题目：
计算
2012
2
-
2011
2
2012
2
-2011×2013+2×2011
的值为
1
1
．
答案
1
解：
2012
2
-
2011
2
2012
2
-2011×2013+2×2011
=
(2012+2011)×(2012-2011)
2012
2
-(2012-1)(2012+1)+2×2011
=
4023
201
2
2
-(201
2
2
-1)+2×2011
=
4023
1+2×2011
=1．
故答案为：1．
考点梳理
考点
分析
点评
平方差公式．
首先利用平方差公式将分子与分母分解，进而化简得出即可．
此题主要考查了平方差公式的应用，正确将分子与分母利用平方差公式分解是解题关键．
找相似题
（2011·遵义）下列运算正确的是（ ）
（2010·日照）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
-a
2
b+ab
2
+a
2
b-ab
2
+b
3
=a
3
+b
3
，即（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
+b
3
…①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．
下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是（ ）
（2000·海南）下列乘法公式：（i）（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
；（2）（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
；（3）（a+b）
2
=a
2
-2ab+b
2
，正确的个数是（ ）
（2012·萧山区一模）化简：（a+1）
2
-（a-2）
2
，正确结果是（ ）
（2012·香坊区二模）下列运算正确的是（ ）