试题
题目：
已知a-b=1，a
2
-b
2
=-1，则a
2008
-b
2008
=
-1
-1
答案
-1
解：∵a-b=1，a
2
-b
2
=（a+b）（a-b）=-1，
∴a+b=-1，
解得a=0，b=-1，
∴a
2008
-b
2008
=0
2008
-（-1）
2008
=-1．
故本题答案为-1．
考点梳理
考点
分析
点评
平方差公式．
由已知条件，利用平方差公式求a+b的值，再求a、b的值，代入所求代数式即可．
本题考查了平方差公式的运用，要求能熟练运用公式解题．
找相似题
（2011·遵义）下列运算正确的是（ ）
（2010·日照）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
-a
2
b+ab
2
+a
2
b-ab
2
+b
3
=a
3
+b
3
，即（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
+b
3
…①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．
下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是（ ）
（2000·海南）下列乘法公式：（i）（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
；（2）（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
；（3）（a+b）
2
=a
2
-2ab+b
2
，正确的个数是（ ）
（2012·萧山区一模）化简：（a+1）
2
-（a-2）
2
，正确结果是（ ）
（2012·香坊区二模）下列运算正确的是（ ）