试题
题目：
计算：
（1）（jx
2
-4x+1）（jx
2
+4x+1）；
（2）（x-2）（x
4
+16）（x+2）（x
2
+4）
答案
解：（1）原式=[（3x
2
+1）-6x][（3x
2
+1）+6x]
=（3x
2
+1）
2
-（6x）
2
=9x
6
+6x
2
+1-16x
2
=9x
6
-10x
2
+1；
（2）原式=（x-2）（x+2）（x
2
+6））（x
6
+16）
=（x
2
-6）（x
2
+6）（x
6
+16）
=（x
6
-16）（x
6
+16）
=x
8
-256．
解：（1）原式=[（3x
2
+1）-6x][（3x
2
+1）+6x]
=（3x
2
+1）
2
-（6x）
2
=9x
6
+6x
2
+1-16x
2
=9x
6
-10x
2
+1；
（2）原式=（x-2）（x+2）（x
2
+6））（x
6
+16）
=（x
2
-6）（x
2
+6）（x
6
+16）
=（x
6
-16）（x
6
+16）
=x
8
-256．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
平方差公式；完全平方公式．
（1）先变形得到原式=[（3x
2
+1）-4x][（3x
2
+1）+4x]，再根据平方差公式计算得到原式=（3x
2
+1）
2
-（4x）
2
，然后根据完全平方公式展开后合并即可；
（2）先利用乘法的交换律得到原式=（x-2）（x+2）（x
2
+4））（x
4
+16），然后从左到右利用平方差公式计算．
本题考查了平方差公式：（a-b）（a+b）=a
2
-b
2
．也考查了完全平方公式和代数式的变形能力．
计算题．
找相似题
（2011·遵义）下列运算正确的是（ ）
（2010·日照）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
-a
2
b+ab
2
+a
2
b-ab
2
+b
3
=a
3
+b
3
，即（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
+b
3
…①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．
下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是（ ）
（2000·海南）下列乘法公式：（i）（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
；（2）（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
；（3）（a+b）
2
=a
2
-2ab+b
2
，正确的个数是（ ）
（2012·萧山区一模）化简：（a+1）
2
-（a-2）
2
，正确结果是（ ）
（2012·香坊区二模）下列运算正确的是（ ）