试题
题目：
（-0.25）
2008
×4
2009
=
4
4
，2004
2
-2000×2008=
16
16
．
答案
4
16
解：（-0.25）
2008
×4
2009
=[（-0.25）×4]
2008
×4
=4；
2004
2
-2000×2008
=2004
2
-（2004-4）×（2004+4）
=2004
2
-（2004
2
-16）
=16．
故答案是：4，16．
考点梳理
考点
分析
点评
平方差公式；同底数幂的乘法．
第一个式子逆用积的乘方公式即可求解；
第二个式子首先写成2004
2
-（2004-4）×（2004+4），然后利用平方差公式即可求解．
本题考查了平方差公式以及积的乘方公式，正确利用公式变形是关键．
找相似题
（2011·遵义）下列运算正确的是（ ）
（2010·日照）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
-a
2
b+ab
2
+a
2
b-ab
2
+b
3
=a
3
+b
3
，即（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
+b
3
…①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．
下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是（ ）
（2000·海南）下列乘法公式：（i）（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
；（2）（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
；（3）（a+b）
2
=a
2
-2ab+b
2
，正确的个数是（ ）
（2012·萧山区一模）化简：（a+1）
2
-（a-2）
2
，正确结果是（ ）
（2012·香坊区二模）下列运算正确的是（ ）