试题

题目：
（2011·同安区质检）（1）计算：|-3 |-
4
-(
1
2
)-1
（2）解不等式组
1
2
x≤1
2-x＜3

（3）先化简，再求值
x
x2-1
·
x2+x
x2
，其中x=2．
答案
解：（1）原式=3-2-2
=-1；

（2）
1
2
x≤1①
2-x＜3②

由①得x≤2，
由②得x＞-1，
故不等式组的解集为-1＜x≤2；

 （3）原式=
x
(x-1)(x+1)
·
x(x+1)
x2

=
1
x-1
，
当x=2时，原式=1．
解：（1）原式=3-2-2
=-1；

（2）
1
2
x≤1①
2-x＜3②

由①得x≤2，
由②得x＞-1，
故不等式组的解集为-1＜x≤2；

 （3）原式=
x
(x-1)(x+1)
·
x(x+1)
x2

=
1
x-1
，
当x=2时，原式=1．
考点梳理
分式的化简求值；实数的运算；负整数指数幂；解一元一次不等式组．
（1）先根据绝对值的性质、算术平方根及负整数指数幂计算出各数，字啊根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可；
（3）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．
本题考查的是分式的化简求值、解一元一次不等式组及实数的混合运算，在解答（3）时要注意统分及约分的灵活运用．
探究型．
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