试题

题目：
已知x2-y2=1， x-y=
1
2
，则xy=
15
16
15
16
．
答案
15
16

解：依题意，得
x2-y2=1
x-y=
1
2
，即
(x+y)(x-y)=1
x-y=
1
2
，
解得，
x=
3
4
y=
5
4
，
则xy=
3
4
×
5
4
=
15
16
．
故答案是：
15
16
．
考点梳理
平方差公式；解二元一次方程组．
根据题意列出关于x、y的方程组．通过解方程组求得x、y的值，然后把它们代入所求的代数式求值．
本题考查了平方差公式和解二元一次方程组．解方程组的本质是通过消元法来求方程的解．
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