试题
题目：
如果一个正整数能表示为两个正整数的平方差，那么称这个正整数为“智慧数”．例如：3=2
2
-1
2
，5=3
2
-2
2
，请你根据上述定义写出一个智慧数的式子
7=4
2
-3
2
7=4
2
-3
2
．
答案
7=4
2
-3
2
解：由题意得智慧数的式子为：7=4
2
-3
2
，9=5
2
-4
2
，11=6
2
-5
2
，13=7
2
-6
2
．
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专题
平方差公式．
由题意可得，一个大于0的奇数等于相邻的两个正整数的平方差，且这两个正整数的和等于这个奇数．
本题考查了平方差公式的运用，读懂题目信息是求解的关键．
新定义．
找相似题
（2011·遵义）下列运算正确的是（ ）
（2010·日照）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
-a
2
b+ab
2
+a
2
b-ab
2
+b
3
=a
3
+b
3
，即（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
+b
3
…①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．
下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是（ ）
（2000·海南）下列乘法公式：（i）（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
；（2）（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
；（3）（a+b）
2
=a
2
-2ab+b
2
，正确的个数是（ ）
（2012·萧山区一模）化简：（a+1）
2
-（a-2）
2
，正确结果是（ ）
（2012·香坊区二模）下列运算正确的是（ ）