试题
题目：
计算：1
2
-2
2
+3
2
-4
2
+…+99
2
-100
2
=
-5050
-5050
．
答案
-5050
解：原式=（1
2
-2
2
）+（3
2
-4
2
）+…+（99
2
-100
2
）
=（1-2）（1+2）+（3-4）（3+4）+…+（99-100）（99+100）
=-（1+2）-（3+4）-…-（99+100）
=-（1+2+3+4+…+99+100）
=-5050．
故本题答案为：-5050．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
平方差公式．
分组使用平方差公式，再利用自然数求和公式解题．
本题考查了平方差公式的运用，注意分组后两数的差都为-1，所有两数的和组成自然数求和．
规律型．
找相似题
（2011·遵义）下列运算正确的是（ ）
（2010·日照）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
-a
2
b+ab
2
+a
2
b-ab
2
+b
3
=a
3
+b
3
，即（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
+b
3
…①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．
下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是（ ）
（2000·海南）下列乘法公式：（i）（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
；（2）（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
；（3）（a+b）
2
=a
2
-2ab+b
2
，正确的个数是（ ）
（2012·萧山区一模）化简：（a+1）
2
-（a-2）
2
，正确结果是（ ）
（2012·香坊区二模）下列运算正确的是（ ）