试题
题目：
（-2m-n）
2
=
4m
2
+4mn+n
2
4m
2
+4mn+n
2
，（-2a-3b）（3b-2a）=
4a
2
-9b
2
4a
2
-9b
2
．
答案
4m
2
+4mn+n
2
4a
2
-9b
2
解：（-2m-n）
2
=（2m+n）
2
=4m
2
+4mn+n
2
；
（-2a-3b）（3b-2a）
=（2a+3b）（2a-3b）
=4a
2
-9b
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
完全平方公式；平方差公式．
直接根据完全平方公式：（a±b）
2
=a
2
±2ab+b
2
；平方差公式：（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
计算即可．
本题考查了完全平方公式，平方差公式，先将原式子变形是解题的关键．
找相似题
（2011·遵义）下列运算正确的是（ ）
（2010·日照）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
-a
2
b+ab
2
+a
2
b-ab
2
+b
3
=a
3
+b
3
，即（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
+b
3
…①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．
下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是（ ）
（2000·海南）下列乘法公式：（i）（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
；（2）（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
；（3）（a+b）
2
=a
2
-2ab+b
2
，正确的个数是（ ）
（2012·萧山区一模）化简：（a+1）
2
-（a-2）
2
，正确结果是（ ）
（2012·香坊区二模）下列运算正确的是（ ）