试题
题目：
计算：（x-2）（x+3）=
x
2
+x-6
x
2
+x-6
；（-2x-3）（-2x+3）=
4x
2
-9
4x
2
-9
．
答案
x
2
+x-6
4x
2
-9
解：（x-2）（x+3）
=x
2
+3x-2x-6
=x
2
+x-6；
（-2x-3）（-2x+3）
=（2x+3）（2x-3）
=4x
2
-9．
故答案为：x
2
+x-6；4x
2
-9．
考点梳理
考点
分析
点评
多项式乘多项式；平方差公式．
（x-2）（x+3）根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，计算即可；
（-2x-3）（-2x+3）根据平方差公式计算即可．
本题主要考查多项式乘以多项式的法则．注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．同时考查了平方差公式：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差．即（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
．
找相似题
（2011·遵义）下列运算正确的是（ ）
（2010·日照）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
-a
2
b+ab
2
+a
2
b-ab
2
+b
3
=a
3
+b
3
，即（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
+b
3
…①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．
下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是（ ）
（2000·海南）下列乘法公式：（i）（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
；（2）（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
；（3）（a+b）
2
=a
2
-2ab+b
2
，正确的个数是（ ）
（2012·萧山区一模）化简：（a+1）
2
-（a-2）
2
，正确结果是（ ）
（2012·香坊区二模）下列运算正确的是（ ）