试题
题目：
计算：（3+a）（3-a）=
9-a
2
9-a
2
，（-6-x）（-x-6）=
x
2
+12x+36
x
2
+12x+36
，（2m+1）
2
=
4m
2
+4m+1
4m
2
+4m+1
，（2m-1）
2
=
4m
2
-4m+1
4m
2
-4m+1
．
答案
9-a
2
x
2
+12x+36
4m
2
+4m+1
4m
2
-4m+1
解：（3+a）（3-a）=9-a
2
，（-6-x）（-x-6）=（-x-6）
2
=x
2
+12x+36；（2m+1）
2
=4m
2
+4m+1；（2m-1）
2
=4m
2
-4m+1．
故答案为：9-a
2
，x
2
+12x+36，4m
2
+4m+1，4m
2
-4m+1．
考点梳理
考点
分析
点评
平方差公式；完全平方公式．
直接运用平方差公式和完全平方公式进行计算即可．
本题考查了平方差公式和完全平方公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．
找相似题
（2011·遵义）下列运算正确的是（ ）
（2010·日照）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
-a
2
b+ab
2
+a
2
b-ab
2
+b
3
=a
3
+b
3
，即（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
+b
3
…①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．
下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是（ ）
（2000·海南）下列乘法公式：（i）（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
；（2）（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
；（3）（a+b）
2
=a
2
-2ab+b
2
，正确的个数是（ ）
（2012·萧山区一模）化简：（a+1）
2
-（a-2）
2
，正确结果是（ ）
（2012·香坊区二模）下列运算正确的是（ ）