试题
题目：
（x+y）（
x-y
x-y
）=x
2
-y
2
，（2a-b）
2
=
4a
2
-4ab+b
2
4a
2
-4ab+b
2
．
答案
x-y
4a
2
-4ab+b
2
解：∵x
2
-y
2
=（x+y）（x-y），
∴（x+y）（x-y）=x
2
-y
2
，
（2a-b）
2
=4a
2
-4ab+b
2
，
故答案为：x-y，4a
2
-4ab+b
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
平方差公式；完全平方公式．
首先把x
2
-y
2
分解因式即可得到答案，（2a-b）
2
直接利用完全平方公式进行计算即可．
此题主要考查了平方差与完全平方公式，关键是准确把握公式：（a-b）
2
=a
2
-2ab+b
2
，（a-b）（a+b）=a
2
-b
2
．
找相似题
（2011·遵义）下列运算正确的是（ ）
（2010·日照）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
-a
2
b+ab
2
+a
2
b-ab
2
+b
3
=a
3
+b
3
，即（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
+b
3
…①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．
下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是（ ）
（2000·海南）下列乘法公式：（i）（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
；（2）（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
；（3）（a+b）
2
=a
2
-2ab+b
2
，正确的个数是（ ）
（2012·萧山区一模）化简：（a+1）
2
-（a-2）
2
，正确结果是（ ）
（2012·香坊区二模）下列运算正确的是（ ）