试题
题目：
102×98=
9996
9996
，99
2
=
9801
9801
．
答案
9996
9801
解：102×98=（100+2）（100-2）=100
2
-2
2
=10000-4=9996；
99
2
=（100-1）
2
=100
2
-2×100×1+1
2
=10000-200+1=9801．
故答案为9996，9801．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
平方差公式；完全平方公式．
把102×98构建成平方差公式的形式（100+2）（100-2），然后利用平方差公式展开计算即可；把99
2
变形为（100-1）
2
，即符合完全平方公式的形式，然后利用完全平方公式展开计算即可．
本题考查了平方差公式的运用：（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
．也考查了完全平方公式的运用：（a+b）
2
=a
2
-2ab+b
2
．
计算题．
找相似题
（2011·遵义）下列运算正确的是（ ）
（2010·日照）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
-a
2
b+ab
2
+a
2
b-ab
2
+b
3
=a
3
+b
3
，即（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
+b
3
…①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．
下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是（ ）
（2000·海南）下列乘法公式：（i）（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
；（2）（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
；（3）（a+b）
2
=a
2
-2ab+b
2
，正确的个数是（ ）
（2012·萧山区一模）化简：（a+1）
2
-（a-2）
2
，正确结果是（ ）
（2012·香坊区二模）下列运算正确的是（ ）