试题
题目：
若（4x+2y-1）（1+4x+2y）=8，则2x+y的值为
±
3
2
±
3
2
．
答案
±
3
2
解：∵（4x+2y-1）（1+4x+2y）=8，
∴（4x+2y）
2
-1
2
=8，
∴（4x+2y）
2
=9，
∴4x+2y=±3，
∴2x+y=±
3
2
，
故答案为：±
3
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
平方差公式．
先根据平方差公式展开，再两边开方即可求出答案．
本题考查了对平方差公式的应用，注意：平方差公式是（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
．
找相似题
（2011·遵义）下列运算正确的是（ ）
（2010·日照）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
-a
2
b+ab
2
+a
2
b-ab
2
+b
3
=a
3
+b
3
，即（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
+b
3
…①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．
下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是（ ）
（2000·海南）下列乘法公式：（i）（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
；（2）（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
；（3）（a+b）
2
=a
2
-2ab+b
2
，正确的个数是（ ）
（2012·萧山区一模）化简：（a+1）
2
-（a-2）
2
，正确结果是（ ）
（2012·香坊区二模）下列运算正确的是（ ）