试题
题目：
9m
2
-（m-2n）
2
．
答案
解：原式=[3m+（m-2n）][3m-（m-2n）]
=[3m+m-2n）][3m-m+2n]
=（4m-2n）（2m+2n）
=4（2m-n）（m+n）．
解：原式=[3m+（m-2n）][3m-（m-2n）]
=[3m+m-2n）][3m-m+2n]
=（4m-2n）（2m+2n）
=4（2m-n）（m+n）．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
平方差公式．
将原式看作（3m）
2
-（m-2n）
2
，再用平方差公式解答即可．
本题考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．
计算题．
找相似题
（2011·遵义）下列运算正确的是（ ）
（2010·日照）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
-a
2
b+ab
2
+a
2
b-ab
2
+b
3
=a
3
+b
3
，即（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
+b
3
…①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．
下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是（ ）
（2000·海南）下列乘法公式：（i）（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
；（2）（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
；（3）（a+b）
2
=a
2
-2ab+b
2
，正确的个数是（ ）
（2012·萧山区一模）化简：（a+1）
2
-（a-2）
2
，正确结果是（ ）
（2012·香坊区二模）下列运算正确的是（ ）