试题
题目：
(1+
1
2
)(1-
1
2
)(1+
1
2
2
)(1+
1
2
4
)(1+
1
2
8
)(1+
1
2
16
)
．
答案
解：原式=（1-
1
2
2
）（1+
1
2
2
）（1+
1
2
4
）（1+
1
2
8
）（1+
1
2
16
）
=（1-
1
2
4
）（1+
1
2
4
）（1+
1
2
8
）（1+
1
2
16
）
=（1-
1
2
8
）（1+
1
2
8
）（1+
1
2
16
）
=（1-
1
2
16
）（1+
1
2
16
）
=1-
1
2
32
．
解：原式=（1-
1
2
2
）（1+
1
2
2
）（1+
1
2
4
）（1+
1
2
8
）（1+
1
2
16
）
=（1-
1
2
4
）（1+
1
2
4
）（1+
1
2
8
）（1+
1
2
16
）
=（1-
1
2
8
）（1+
1
2
8
）（1+
1
2
16
）
=（1-
1
2
16
）（1+
1
2
16
）
=1-
1
2
32
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
平方差公式．
由平方差公式，（1+
1
2
）（1-
1
2
）=1-
1
2
2
，（1-
1
2
2
）（1+
1
2
2
）=1-
1
2
4
，依此类推，从而得出结果．
本题考查了平方差公式的反复应用，是基础知识要熟练掌握．
计算题．
找相似题
（2011·遵义）下列运算正确的是（ ）
（2010·日照）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
-a
2
b+ab
2
+a
2
b-ab
2
+b
3
=a
3
+b
3
，即（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
+b
3
…①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．
下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是（ ）
（2000·海南）下列乘法公式：（i）（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
；（2）（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
；（3）（a+b）
2
=a
2
-2ab+b
2
，正确的个数是（ ）
（2012·萧山区一模）化简：（a+1）
2
-（a-2）
2
，正确结果是（ ）
（2012·香坊区二模）下列运算正确的是（ ）