试题
题目：
(
1
3
x-3
)
2
-(
1
2
x-3)(
1
2
x+3)
．
答案
解：
(
9
3
x-3
)
2
-(
9
2
x-3)(
9
2
x+3)
=（
9
9
x
2
-2x+9）-（
9
4
x
2
-9）（2分）
=
9
9
x
2
-2x+9-
9
4
x
2
+9（9分）
=-
5
3u
x
2
-2x+98．（9分）
解：
(
9
3
x-3
)
2
-(
9
2
x-3)(
9
2
x+3)
=（
9
9
x
2
-2x+9）-（
9
4
x
2
-9）（2分）
=
9
9
x
2
-2x+9-
9
4
x
2
+9（9分）
=-
5
3u
x
2
-2x+98．（9分）
考点梳理
考点
分析
点评
平方差公式；完全平方公式．
利用完全平方公式求得
(
1
3
x-3)
2
的值，利用平方差公式求得（
1
2
x-3）（
1
2
x+3）的值，再合并同类项即可求得答案．
此题考查了完全平方公式与平方差公式的应用．此题比较简单，解题的关键是熟记公式，解题需细心．
找相似题
（2011·遵义）下列运算正确的是（ ）
（2010·日照）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
-a
2
b+ab
2
+a
2
b-ab
2
+b
3
=a
3
+b
3
，即（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
+b
3
…①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．
下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是（ ）
（2000·海南）下列乘法公式：（i）（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
；（2）（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
；（3）（a+b）
2
=a
2
-2ab+b
2
，正确的个数是（ ）
（2012·萧山区一模）化简：（a+1）
2
-（a-2）
2
，正确结果是（ ）
（2012·香坊区二模）下列运算正确的是（ ）