试题
题目：
已知两个正方形的边长的差是2cm，它们面积的差是少得cm
2
．求这两个正方形的边长．
答案
解：设大小正方形的边长分别为a，b，
根据题意得：a-b=小，a
小
-b
小
=40，
∴（a+b）（a-b）=40，
可得a+b=小0，
解得：a=11，b=9，
则大正方形的边长为11cm，小正方形的边长为9cm．
解：设大小正方形的边长分别为a，b，
根据题意得：a-b=小，a
小
-b
小
=40，
∴（a+b）（a-b）=40，
可得a+b=小0，
解得：a=11，b=9，
则大正方形的边长为11cm，小正方形的边长为9cm．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
平方差公式．
设大小两个正方形的边长分别为a，b，根据题意列出关系式，即可求出各自的边长．
此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．
计算题．
找相似题
（2011·遵义）下列运算正确的是（ ）
（2010·日照）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
-a
2
b+ab
2
+a
2
b-ab
2
+b
3
=a
3
+b
3
，即（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
+b
3
…①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．
下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是（ ）
（2000·海南）下列乘法公式：（i）（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
；（2）（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
；（3）（a+b）
2
=a
2
-2ab+b
2
，正确的个数是（ ）
（2012·萧山区一模）化简：（a+1）
2
-（a-2）
2
，正确结果是（ ）
（2012·香坊区二模）下列运算正确的是（ ）