试题
题目：
利用乘法公式计算：1000
2
-1001×999．
答案
解：1000
2
-1001×999=1000
2
-（1000+1）×（1000-1）
=1000
2
-1000
2
+1
=1．
解：1000
2
-1001×999=1000
2
-（1000+1）×（1000-1）
=1000
2
-1000
2
+1
=1．
考点梳理
考点
分析
点评
平方差公式．
首先将1001×999变形为（1000+1）（1000-1），然后利用平方差公式，即可求得1001×999的值，继而求得答案．
本题考查了平方差公式的应用．此题比较简单，解此题的关键是注意将1001×999变形为（1000+1）（1000-1），再利用平方差公式求解．
找相似题
（2011·遵义）下列运算正确的是（ ）
（2010·日照）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
-a
2
b+ab
2
+a
2
b-ab
2
+b
3
=a
3
+b
3
，即（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
+b
3
…①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．
下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是（ ）
（2000·海南）下列乘法公式：（i）（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
；（2）（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
；（3）（a+b）
2
=a
2
-2ab+b
2
，正确的个数是（ ）
（2012·萧山区一模）化简：（a+1）
2
-（a-2）
2
，正确结果是（ ）
（2012·香坊区二模）下列运算正确的是（ ）